Названа в честь первого секретаря Горкома КПСС Клюквина Василия Федоровича (5 марта 1927 – 25 октября 1965). С 1961 года по 1965 год возглавлял городскую партийную организацию Дзержинска.
Улица Клюквина берет свое начало на улице Октябрьской, пересекает проспект Ленина, и заканчивается на площади Маяковского, проспекте Дзержинского. Прежние названия – проспект Кагановича, проспект Мира.